Ciclo de vapor
Ciclo
brayton ideal y real
El Ciclo de Brayton es un modelo utilizado para evaluar los
trabajos en las máquinas térmicas de presión constante que utilizan un gas como
fluido como el caso de las turbinas de impulsión de una aeronave. Este tipo de
máquinas puede también ser utilizada como elemento motriz para impulsar un
generador en centrales eléctricas. Si bien el ciclo se emplea en circuitos
abiertos, con expulsión de los gases de escape de la turbina a la atmósfera, se
considera en forma teórica que los mismos son reutilizados a la entrada del
proceso.
El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor
de turbina de gas, como los utilizados en las aeronaves. Las etapas del proceso
son las siguientes:
Compresor: El aire es
comprimido y dirigido hacia la cámara de combustión mediante un compresor
(movido por la turbina). Puesto que esta fase es muy rápida, se modela mediante
una compresión adiabática A→B.
Cámara de
combustión: En la cámara, el aire es calentado por la combustión del
queroseno. Puesto que la cámara está abierta el aire puede expandirse, por lo
que el calentamiento se modela como un proceso isóbaro B→C.
Turbina: El aire
caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande
y se enfría rápidamente, lo que se describe mediante una expansión adiabática C
→D.
Escape: Por último,
el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al
exterior. Técnicamente, este es un ciclo abierto ya que el aire que
escapa no es el mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que sí
entra en la misma cantidad y a la misma presión, se hace la aproximación de
suponer una recirculación. En este modelo el aire de salida simplemente
cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya frío. En el diagrama PV
esto corresponde a un enfriamiento a presión constante D→A
Trabajo
realizado
En este ciclo (a diferencia de lo que ocurre en el ciclo Otto) se realiza trabajo en los cuatro
procesos. En dos de ellos el trabajo es positivo y en dos es negativo.
En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo
positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se
invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:
En la combustión el gas se expande a presión constante, por
lo que el trabajo es igual a la presión por el incremento de volumen, cambiado
de signo:
Este trabajo es negativo, ya que es el aire, al expandirse, el que realiza el trabajo. Aplicando la ecuación de los gases ideales y que pB = pC, podemos escribir este trabajo como
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna
Este trabajo es negativo, ya que es el aire, al expandirse, el que realiza el trabajo. Aplicando la ecuación de los gases ideales y que pB = pC, podemos escribir este trabajo como
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna
este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo
realiza.
En el enfriamiento en el exterior tenemos una compresión a
presión constante:
El trabajo neto realizado sobre el gas es la suma de los
cuatro términos
Aplicando la ley de Mayer
este trabajo se puede expresar como
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la
energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto
introducido en el sistema es igual al trabajo neto realizado por este, en valor
absoluto.
Ciclo
Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración
El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos
presiones específicas disminuye si dicho proceso se realiza en múltiples etapas
enfriando el gas entre éstas.
El trabajo de compresión o expansión de flujo estacionario es
proporcional al volumen específico del fluido. Por lo tanto, el volumen
específico del fluido de trabajo debe ser lo más bajo posible durante un
proceso de compresión y lo más alto posible durante un proceso de expansión.
Eficiencia
Como caso concreto, consideraremos una central eléctrica de
turbina de gas que opera en un ciclo Brayton ideal y tiene una relación de
presión de 8. La temperatura del gas es de 300 K en la entrada del compresor y
de 1300 K en la entrada de la turbina. Determinaremos la temperatura del gas a
la salida del compresor y de la turbina, y la eficiencia de esta turbina.
La eficiencia de este ciclo es
Esto quiere decir que más de la mitad del calor que entra en
el ciclo ideal es disipada al exterior y solo un 45% es aprovechado como
trabajo. En una turbina real la eficiencia es aun más baja.
Temperaturas:
La temperatura a la salida del compresor, TB, puede calcularse
empleando la ley de Poisson
Vemos que la compresión incrementa la temperatura en 243 K,
mientras que la combustión lo hace en (1300−543) K = 757 K, más del triple que
la compresión.
Del mismo modo se calcula la temperatura a la salida de la
turbina
El gas a la salida está a una temperatura muy superior a la
del ambiente, por lo que la entrega de calor al foco frío es muy importante
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